《灵笼》是一部中国科幻漫画作品，其中的白发女子指的是漫画中的女主角之一，名为白。她是一个拥有特殊能力的人，能够在地面生存。
以下是对您问题的分析：
1. 白发女子如何在地面生存？
在《灵笼》的故事背景中，人类为了应对丧尸的威胁，建造了巨大的地下城市，地面则被丧尸占领。白之所以能够在地面生存，是因为她拥有超乎常人的力量和速度，这使得她能够在丧尸中迅速移动，避开危险。此外，她可能还拥有一些特殊的能力，比如预知危险或操控丧尸等。
2. 城主为何不认可她？
城主不认可白的原因可能有以下几点：
（1）城主认为白的存在可能会威胁到城市的稳定。白在地面生存，意味着她可能会将丧尸带回地下城市，从而引发丧尸病毒传播。
（2）城主对白的能力持怀疑态度。城主可能认为白的能力是虚假的，或者认为她是在利用自己的能力谋取私利。
（3）城主对白的行为和态度持有偏见。城主可能认为白是一个危险的个体，或者认为她不配成为城市的一员。
总之，白发女子白在《灵笼》中能够在地面生存，但城主不认可她，主要是因为她的存在可能会威胁到地下城市的稳定，以及城主对她能力和行为的偏见。